引言

计算PCB寄生参数在如今的电子设计中至关重要，因为它们直接影响电路的性能和可靠性。通过准确计算和优化这些参数，工程师可以提高信号完整性、电源完整性、电磁兼容性、时钟同步和射频性能，从而实现高质量、高性能的电子设计。Ansys Q3D就是提取寄生参数的最佳选择。工程师可以通过Ansys Q3D进行结构寄生参数的初步提取，然后利用软件内部的Reduce Matrix功能，对计算结果进行一些后处理，进而得到回路阻抗、过孔参数等信息。

一、Ansys Q3D基本介绍

Q3D全称Ansys Electronics Q3D Extractor，以下统一简称为Q3D，可以理解为简易版的HFSS，用于计算3D结构RLCG参数，以及模型的电场和磁场分布。除了直接计算并显示寄生参数外，Q3D的计算结果可以导出成SNP、Spice、IBIS模型给其它工具使用，也可以和Circuit进行动态链接，进行后续的电路分析。

图1 Q3D 界面展示

Q3D 求解器，实际分成3个部分：CG求解器、DC RL求解器、AC RL求解，三个求解器可以单独开关，计算过程中它们也是独立的，其中CG求解器不会与RL求解器交互。Q3D 的计算是基于net进行的，如图2所示，一个金属结构（如pcb trace）可以定义为一个net，CG求解中，软件通过模型里net之间的容性耦合得到电容矩阵。RL计算过程中，在net上面定义source和sink两种端点，软件会在source一端激励电流，从sink端流出，进而通过net之间的感性耦合进而得到电阻和电感。

备注: 交流电阻计算中，net电流由电感计算过程得到，所以它被感性耦合影响。

图2 source/sink示意图

假设我们在计算中打开了全部的3个求解器，计算后我们会分别得到电容和导纳矩阵，电感和电阻矩阵，如图3。注意，默认的电容矩阵是麦克斯韦电容矩阵的形式，所以非对角线元素显示数值为负。电感和电阻矩阵中，非对角线元素的数值则与source的方向即模型中电流方向有关：

图3 原始求解结果

为了方便理解，这里给出麦克斯韦电容矩阵与互容矩阵的关系如图4所示，其中，左侧为互电容示意图：

图4 电容矩阵转换

Q3D对模型进行计算以后，原始的结果往往我们是“看不懂”的，比如这显示为负数的电容工程上有什么作用呢？这个RL矩阵又如何告诉我们回路上有多大电感呢。此时，我们需要用到Q3D内置的Reduce Matrix功能对计算结果做一定的重组。常用的Reduce 操作如下：

（一）Reduce Matrix-改变net属性

• Ground Net：将某导体的电位设置为0。在Q3D的计算中，默认电压参考点设置在无穷远处，进行Ground Net的操作会将此net短接到无穷远处参考点。对于CG计算来说，此操作等于将被“ground”的导体从矩阵中抽出。此net如果定义了sink/source，在RL计算中，会根据周围的导体计算感应电流，如图5所示。

图5 ground net电流

• Return Path：假设一个net为电流的返回路径，将nets重组为一个闭合回路，电流强迫从return path的sink流入，source流出，如图6所示。此项操作只影响RL矩阵的结果，而CG矩阵由于并不需要考虑电流的流动情况，所以不受影响。

图6 return path电流

• Floating At Infinity：取消无穷远处的参考电位。这项操作通常与“Return Path”、“Ground Net”一起使用，进而实现将所谓的地网络定义到模型某导体上的目的。这个操作本身只影响CG矩阵结果。特别注意：Ground Net+ Floating At Infinity ≠ Floating At Infinity + Ground Net。前者意味着将某导体短路到无穷远处，然后此导体与无穷远处变成Floating；后者则意味着将无穷远处的电位Floating，然后将一个模型中的net设置为0V。要设置本地参考GND，必须先Floating At Infinity，然后设置Ground Net或Return Path。

图7 float+ gnd操作顺序的影响

• Floating Net：将某个导体重新设置为悬空，在初始矩阵中，与该导体相关的行和列被直接抽出。它不会有电流，由于电流等于电荷关于时间的导数，这意味着导体也不会有电荷（此处假设导体初始状态都被完全放电）。CG计算中，该导体的电位将由它周围的导体共同决定，该导体的电位会反过来影响CG矩阵中剩余元素的数值。在RL计算中，由于浮空导体没有电流，所以矩阵中剩余的元素数值不受影响。

（二）Reduce Matrix-组装电路相关

• Join In Series：将一个或多个导体上的sink和另一个导体上的source串联起来形成一个网络，所选网络的行和列被替换为新的网路的行和列。
• Join In Parallel：并联两个或多个source端口，各个网络上电压一样，互容为0，这项操作降低导体的阻抗，处理后的网络会成为一个新的网络。被处理的网络在矩阵中会被替换成新的网络。

图8 网络连接示意图

• Move Sink：将网络的source和sink位置互换，该网络上的电流流动会反向，进而在影响RL矩阵中的结果。
• Add Sink：将网络中的一个source转化为sink，新的sink会被认为已经跟原始sink短路。Q3D在建模的时候，同一个net只能有一个sink，要添加多个sink则要通过此操作进行。

图9 sink重新定义示意图

二、应用案例

以图10 中所示的模型为例，假定正常工作的情况下，电流应该按照白线的路径，从右下方顺着trace1来到trace1和trace2之间，经过一个耦合器件，比如电容，再经过trace2给到某个器件；返回电流则从ground流回到trace1的起始点。

我们来尝试得到trace1和trace2对ground的寄生电容，以及整个回路的寄生电感和电阻。

图10 模型以及电流示意

• 寄生电容：

之前我们提到过，电容矩阵的计算中，参考点在模型之外的无限远处，那么我们需要把电容计算的参考点设置在模型本地，具体操作如下：Reduce Matrix：Floating at Infinity– Ground Net，其结果如图11：

图11 local ground寄生电容

我们得到了两条trace相对于模型地平面的寄生电容分别为2.36pF@ 0 Hz和1.029pF@ 0Hz。

• 寄生电阻和电感:

方法1：直接将trace1，trace2，GND直接串联得到一个新的net，这个net的RL参数即为所求。

方法2：trace1和trace2串联，把GND定义为return path。

不管采用那种方法，都要注意重新组装后的电流方向问题，它要符合图10中的电流描述。此模型中由于source/sink的方向都已经按照方法1设置好，下面按照方法1来演示，对于方法2，大家可以自行尝试。具体操作如图12所示：

图12 串联操作方法

图13 总回路寄生电阻/电感

得到在900MHz，总电阻为0.074Ω，电感为6.23nH。

结语

本文介绍了Q3D软件几种常用reduce matrix的操作和它们的定义，并以一个实际案例，演示了reduce matrix如果计算trace寄生电容和回路阻抗。理论上来说，本文介绍的方法能适用于绝大多数其它场景。这里给大家给留一个思考题，对于以下几种场景，在Q3D的计算中有什么区别，它们计算的结果一样吗？下图中的signal，您可以认为它是Q3D中的一般net。如果您知道答案，或者有任何想法或者疑问，可以给我司发送邮件。